第三百三十九章 两篇论文
“终于差不多了。” 在众人离开之后，王崎才微微放松下来。他靠在自己的书桌上，微微松了口气。 取得了阶段性的胜利。 他现在也不是没有人支持的了。 对于王崎来说，何外尔就是现阶段最好的“大腿”。暗中调配整个仙盟的冯落衣虽然大权在握，但是他现在真身不明，一直只是暗中调度仙盟的种种事务。而这种调度工作，也极大的牵扯了他的精力。据王崎所知，现在冯落衣剩下的精力也全在逻辑这上面了。 而何外尔不同。他本身就是算主的弟子，而且后来还投向连宗，其结构化的数学思想比其他歌庭派逍遥更加接近布尔巴基学派。何外尔是有可能支持他的。另外，何外尔现在作为歌庭派的领军人物，一直以真身出现在万法门当中。 而且，他还是歌庭派现在的领袖。 何外尔光是暗中支持，就可以做很多事了。 “很好，既然外在的麻烦都被扫空了，那我就可以将精力集中在想做的事情之上了。” 王崎松松筋骨，重新坐正，取出纸笔，开始书写。 新的论文。 很久都没有的感觉了。 王崎的心灵迅速澄澈下来，这几日对于代数拓扑的许多理念在他心中一一浮现。他一时之间有些把握不好应该选择哪一部分作为自己的第一篇论文。因为他最初在要求自己思考的时候，就忽略掉“目的”，单纯的思考结构。 这种思维方式，或许不大适合在篇幅不长的“论文”当中体现——当然，这也有可能只是王崎不大适应这种思维方式而已。 这就是格罗滕迪克那天才的思维方式。 除了改变自我意识与法力相合的修法之外，王崎还在某些方面扩展自己的思维。 如果有朝一日，他不得不以现有阶段的法门突破到元神期，他至少希望，那个时候的他已经拥有超过现在这个自己的思维了。 模仿其他天才，很容易陷入一种无迹可寻的境地。因为其他的天才，要么就是依靠努力，要么就是依靠灵感——当然，也有很多是同时依靠两者。但这其中，只有格罗滕迪克是以“思考方式”的不一样而闻名于世的。 王崎现在不知道格罗滕迪克当年是如何思考的，但是，这一段历史和他前世的专业关系很近，他至少熟悉这一段的历史，至少格罗滕迪克部分的人生轨迹。 他在刻意训练自己，接近那曾经改变整个地球的思维。 无数的问题，以新的结构呈现在王崎眼中。那些命题、算式、定理在王崎眼中还是原来那些内容，但是不知为何，王崎居然生出一股“看山不是山，看水不是水”的味道。 他知道，自己似乎距离“定理之下更加广阔的数学结构”更近了一步。 于是，他心中有数，开始提笔，先写下大纲。 这一次，他想要写两篇论文。 第一篇是他这些日子对单形单数拓扑这个领域的思考。 “形”是算君庞家莱提出的一种概念，是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。正四面体、立方体、八面体，还有更加复杂的复四方偏三角面体、偏方复十二面体，都属于几何单形。这种单形有四十七种。 形就是几何的最基本构建——至少在算君眼中是这样的。 而研究单形种种性质、并以高度抽象的形而上代数表现的，就是单形代数拓扑。 也就是一门忽略具体的几何图形，完全用“概念”一类的语言探究其中种种奥妙的学科。 用“形而上”代替“形而下”，用“抽象”代替“具体”，用“概念”代替“运算”。 这就是再标准不过的离宗思路了。 只是在连宗这边，修士们就会视之为邪道。 ——尽管代数拓扑就是算君创造的。对于算君来说，这只是他研究“多元之算”【三体问题、N体问题】的副产品。 当初算主年轻的时候，就凭这种离宗思路，解出了一个特殊的问题。 这个问题唤作“不变之源问”，乃是算学分支之一。试问，对任一给定的齐次多项式，是否都能表现为数个不变式？这些不变式的总数是否是有限的？这有限的不变式——或称基本不变式之间，是否存在联系？ 当时，另一位修士正是凭借解得这个问题而堪破最后一关，成就逍遥【魔皇之乱前】的。最初向这个问题发起冲锋的修士得出的结论是——当多项式的次数大于八时，就不可能用有限的不变式解出。但是，那位修士却修正了这个错误。他可以证明任意两变元形式的不变式都可以变成最基本的不变式。他的证明过程几乎就是一本书了，但是列出了无数具体的公式，让人心服口服。 这位修士，当时就被人称作“恒常王”葛丹。 而算主却只用了非常短的过程，就证明了这一点。他不像前辈的恒常王那样，一个公式套一个公式、一步步通过具体的式子，将关于不变式的证明过程写下来。算主当年只是经由基本定理出发，进行基本的逻辑推算。整个过程没有涉及到任何具体的不等式，也没有任何具体的数字。 就连已经被人尊为“恒常王”的葛丹也惊恐的惊呼：“此非算也！玄哉！” ——这不是算学，这是玄学啊！ 过了十几二十年之后，修士们也逐渐习惯了这种奇妙的证明法。这个时候，恒常王才改口，哼哼的说着一些什么“玄之又玄、众妙之门”之类的话。 而这一次证明，也是算主踏破天关时的事迹。 和现在王崎的经历也是非常相像。只不过，被年轻的算主冲击到精神的前辈却只是心灵动摇罢了。恒常王自身并没有错，他只是没有发现一条“捷径”——只有特定思维才能发现的捷径。 而王崎则是彻底否定了算主的信念。 说来也很奇怪，王崎尽管否定了算主，但是依旧觉得算主其人，逼格满满，甚至常以算主当年的事迹激励自我，想着“哪一天我要是也能这么拽就好了。”。 这也就是离宗在神州仙道第一次绽放光彩。 而格罗滕迪克，就比算主当年的思维更加极端了。这位地球上的天才甚至不关心什么具体的问题，他只是研究数学本身，然后顺便解决解决问题。 很快，第一篇论文就写完了。 王崎回过头看了看，摇头失笑：“这写的，一整篇都是絮絮叨叨的东西，估计也没人爱看啊。” 他这一片论文称得上是逻辑严密，思维过程环环相扣。但是在一般的万法门弟子眼中，这篇论文就好像是絮絮叨叨的说了一大篇废话，根本就看不懂。 这只是王崎这几日思维的一种总结。 然后，王崎开始提笔写的第二篇。 这第二篇相对于第一篇来说就好写很多。这一篇论文主要是介绍由代数拓扑发展出的一种数学工具。 ——层论。 和第一篇介绍自己思想的论文不同，这种介绍某种数学工具的论文生来就有很具体的方向。 而只要方向具体、结论具体，就可以很简单的写出一篇有限篇幅的论文。 格罗滕迪克一生当中引用数最多的论文，也是这种性质的。 王崎闭上眼睛，在心中酝酿一下，然后睁开。 唰唰唰。 “《新道器——描述拓扑空间的一类映射》。” “《层的上同调与谱序列》。” “这个题目，还是分为上下两篇来解释好了。” 第一篇初步定义层，第二篇就引入层的其他种种定义、性质、概念。 “分化……映射……” 随着王崎的书写，他的功法再一次产生些微变化。王崎体内无数算符随着一定规律分化，然后他体内力量荡漾，逐渐的分化，隐隐之间形成新的流转。 相对于高度抽象的概念来说，这一类东西最容易被转化为实际的修行手段。 更别说，这些数学还在凝聚态、规范场这两个尖端物理学领域有实际的运用。 对于王崎来说，转化一下就可以很简单的化入自己的修为。 …………………………………………………………………………………………………………………………………… 两天的时间匆匆而过。 第二天中午，提前接到通知的那些“交流者”们早早就来到了王崎家门口。对于这接近百人的队伍，王崎笑了笑，指了指在门口排放好的桌椅，道：“诸位，坐。” 赵清潭感觉王崎虽然精神疲倦，但是身上的气息却给他一种“高深莫测”的感觉。他有些振奋，问道：“王崎，你又有进步？” “些微进步，不足挂齿。” 对于王崎来说，自己所求出的，不过是布尔巴基学派这个庞大体系之上的小小枝桠，但是其他人却听得振奋。 ——这家伙，还说什么“暂时做一点基础的工作，学习一个”，这不是有成果吗？ ——跟着他干，总不会有错的。 王崎清了清嗓子，道：“我也考虑了一下。有一批固定的人交流，对大家都有好处。不过，大家之所以聚在一起讨论，也是因为我们彼此志趣相投。但是呢，我向来信不过人心，谁都不知道有哪些人会在哪一天变了想法。为了不至于大家不欢而散，所以咱们讨论之前就要做出一个章程来——诸位没有意见吧。” 众人精神一凛。 戏肉来了。(未完待续。)